モルグ街の殺人事件２

THE mental features discoursed of as the analytical, are, in themselves, but little susceptible of analysis. 

 分析的なものとして論じられている精神の諸作用は、実は、ほとんど分析を許さぬものなのである。

 be susceptible of 分析を許す　littleはほとんど〜ないという意味の副詞ですね。

We appreciate them only in their effects.

ただ結果から見て、それらを感知するにすぎない。

結果で判断するということですね。 appreciateには感謝するとか、正しく理解するという意味もあります。

We know of them, among other things, that they are always to their possessor, when inordinately possessed, a source of the liveliest enjoyment. 

そのなかでもわかっていることは、精神の諸作用を過分に身につけている人にとっては、これこそなによりも生き生きとした楽しみの源泉である、ということだ。

 their posessor で先ほどの精神の諸作用を身につけている人という意味、

続くwhen inordinately possessed　でとりわけ過分に身につけている人は、と限定しているわけです。

As the strong man exults in his physical ability, delighting in such exercises as call his muscles into action, so glories the analyst in that moral activity which disentangles.  

ちょうど、強健な人が筋肉を働かせる運動を喜んで自分の肉体的能力を誇るのと同じように、分析家はものごとを解き明かす知的活動に熱中する。

 moral はこの場合知的な、という意味ですね。physical 身体的な と対になる語です。

He derives pleasure from even the most trivial occupations bringing his talents into play. 

彼は、この才能を発揮できることなら、どんなつまらない仕事でも楽しんでやるのだ。

 deriveは引き出すという動詞です。pleasure喜びを引き出す＝楽しんでやるということですね。

trivial はつまらない、ささいなという意味。名詞形はtriviaで、日本語の「トリビア」です。